Capitolul IV
DECIZII ÎN INVESTITII

Riscuri în investitii

        Unul dintre riscurile pe care le poate suporta o investitie se referã la efectele devalorizãrii monedei. În capitolul II, într-un paragraf special, am avut ocazia sã vedem cum putem înlãtura efectele devalorizãrii când rata acesteia este cunoscutã. Aici ne propunem sã analizãm anumite situatii în care rata devalorizãrii nu este cunoscutã sau este cunoscutã dar neglijatã.
        Asa cum am mai spus, putem întâlni situatii în care deprecierea monedei se desfãsoarã într-un mod necontrolat. Aceste situatii pot genera o serie întreagã de fenomene care conduc la efecte dezastruoase.
        Dacã rata anualã a devalorizãrii este crescãtoate în timp, se spune cã avem de-a face cu o devalorizare crescãtoare. Dacã rata anualã a devalorizãrii este crescãtoare si dacã, în acelasi timp, are o valoare mare, se spune cã avem de-a face cu o devalorizare galopantã.
        Efectele devalorizãrii galopante a monedei sunt dintre cele mai diverse. Ele cuprind aproape toate domeniile de activitate: economice, sociale, politice etc. Iatã doar câteva dintre acestea:
         1) efect investitional general: se manifestã, de regulã, prin tendinta de valorificare a banilor lichizi, scoaterea sumelor depuse pentru pãstrare la bãnci sau la CEC, investirea banilor în cele mai diverse moduri. Se poate observa o crestere a investitiilor imobiliare sau în stocuri. Investitiile mari se reduc substantial, deoarece nu aduc suficient profit pentru a reinvesti. Banii se plaseazã oricum si în orice. Practic, tendinta generalã este aceea de “a scãpa de bani”.
         2) efectul de sãrãcire: se caracterizeazã prin aceea cã sunt afectate persoanele care au venituri fixe sau variabile mici.
         3) efectul de saturatie: caracterizat prin aparitia si instalarea unui dezinteres în a mai investi la întâmplare si în orice.
         4) efectul de nemuncã: acumulãrile bãnesti, în conditiile unei devalorizãri galopante, devin aproape inutile si total insuficiente pentru investitii mari; efectul se manifestã si în rândul celor care depun o muncã pentru un câstig bãnesc. Astfel, se ajunge la tendinta de a depune un efort minim, suficient doar pentru existentã.
        Riscul devalorizãrii galopante poate fi estimat. De exemplu, dacã se poate
aprecia ritmul de crestere de la un anumit moment, rata devalorizãrii, pornind de la
o valoare initialã poate fi calculatã fãrã dificultate.
        Am vãzut cã în cazul devalorizãrii controlate a monedei se impune, practic, o mãrire a dobânzilor la credite, astfel încât sã poatã fi acoperite toate cheltuielile si sã iasã si ceva în plus pentru dezvoltare.
        Am vãzut, de asemenea, cã rata anualã a dobânzii reale este perceputã adesea ca un puls al devalorizãrii. Aceasta creste ori de câte ori se depreciazã moneda nationalã sau descreste în caz contrar.
        În cele ce urmeazã, pentru a estima riscul devalorizãrii, considerãm cã avem de-a face cu douã componente ale acesteia: una cunoscutã si una necunoscutã. Fie, asadar, a1 procentul anual unitar de devalorizare controlatã (cunoscut) si a2 procentul anual unitar de devalorizare necontrolatã. Totodatã vom considera si procentul anual unitar de plasament (rata dobânzii) pe care îl notãm ca si pânã acum cu p.
        Conform aceluiasi rationament pe care l-am mai fãcut anterior, o unitate monetarã devine, dupã o plasare de 1 an cu procentul anual unitar de plasament p, cu procentul anual unitar de devalorizare controlatã a1 si cu un procent anual unitar de devalorizare necontrolatã a2

(1+p)(1+a1)(1+a2).
        Formula de evaluare a plasamentelor cu dobândã compusã (2) devine, în cazul considerãrii devalorizãrii:
Sn = S0(1+p)n(1+a1)n(1+a2)-n              (4.1)
        Conform acestei formule putem spune:  valoarea unui plasament S0 dupã n ani cu o dobândã anualã unitarã p, cu o dobândã anualã unitarã a devalorizãrii controlate a1 si cu o dobândã anualã unitarã a2 a devalorizãrii necontrolate, devine egalã cu S0.
         Dacã notãm cu:
kn = (1+p)n(1+a1)n(1+a2)-n                  (4.2)
coeficientul de multiplicare a plasamentului, putem studia, pentru diferite valori ale lui a2, influenta devalorizãrii necontrolate asupra investitiei. Pentru aceasta putem utiliza cu usurintã tabelul 2.1 din anexa 2, care furnizeazã valorile unui coeficient de tipul celui din formula (2.1).
        Pentru a exprima mai clar acest procedeu vom considera urmãtoarele douã exemple:

        Problema 4.1. Presupunem cã o bancã acordã împrumuturi cu dobânda compusã. Care este efectul pe cinci ani asupra plasamentelor sale dacã se stie cã
existã o ratã anualã necontrolatã (sau neglijatã) a devalorizãrii cuprinsã între 2 %
si 5 %?
        Rezolvare: Conform tabelului 2.1, pentru n=5 si a2=0,02 gãsim k(5,2)=1,104 iar pentru a2=0,05 gãsim k(5,5)=1,276. Conform formulei (4.1) avem cã 1/1,104=0,905 si 1/1,276=0,783, ceea ce face ca suma finalã obtinutã prin plasament sã fie mai micã cu valori cuprinse între 9,5 % si 21,7 %.

        Problema 4.2. O bancã acordã un împrumut pe trei ani cu dobândã compusã în valoare de 1.000.000 lei. Dobânda anualã realã aplicatã este de 25 % si, în plus, a fost prevãzutã si o devalorizare cu o ratã anualã de 10 %, pe care banca nu o neglijeazã. Ce pierderi poate înregistra banca în conditiile în care s-a constatat, dupã perfectarea creditãrii, cã este posibil sã mai intervinã o devalorizare necontrolatã estimatã la o ratã anualã de 15 % ?
        Rezolvare: Conform datelor problemei, avem de-a face cu o devalorizare controlatã cu rata anualã unitarã de a1=0,10 si, totodatã, o devalorizare necontrolatã cu valoarea ratei anuale unitare de a2=0,15. În conditiile în care nu ar fi existat devalorizarea necontrolatã valoarea finalã care ar fi fost recuperatã trebuia sã fie de:  S3 = S0(1+p)n(1+a1)n= 1.000.000(1+0,25)3(1+0,10)3 = 1.000.000.1,953.1,331 = 2.599.443 lei (valorile coeficientilor k(3,25) si k(3,10) au fost preluate din tabelul 2.1.).
        Cum existã si o devalorizare necontrolatã cu procente ale ratei anuale cuprinse între 5 % si 15 %, vom folosi formula 4.1. Pentru aceasta vom cãuta mai întâi în tabelul 2.1 si vom gãsi cã:  k(3,15)=1,521. Aceasta înseamnã cã valoarea finalã va fi în realitate de: S3 = S0(1+p)n(1+a1)n(1+a2)-n = 2.599.443 .1 /1,524 = 1.709.036 lei. Pierderea aparentã ar fi în acest caz de 2.599.443 - 1.709.036 = 890.407 lei.

        Formula (4.1) permite câteva observatii importante. Se poate deduce cu usurintã faptul cã factorul necontrolat sau necontrolabil (1+a2) poate avea o influentã mare asupra factorilor controlati. De altfel, si din exemplele date s-a putut vedea cã, chiar si atunci când a2 are valori mici (de exemplu, mult mai mici decât a1) efectele sunt sau pot fi dezastruoase.
        Pentru a anula efectele unei devalorizãri necontrolate, teoretic ar trebui ca sã se aplice o “indexare” suplimentarã a factorului controlat. Astfel, în cazul presupus cã a2 poate fi apreciat ar trebui considerat un factor de protejare previzionalã a dat de relatia:

1+a = (1+a1)(1+a2)
din care deducem cã rata devalorizãrii este
a = a1+ a2+ a1. a2.
        Se observã cã noua ratã a devalorizãrii consideratã (a) este acoperitoare, adicã este mai mare sau cel putin egalã cu cea mai mare dintre valorile lui a1, a2, a1+a2  si  a1.a2.
        Conditiile presupuse sugereazã, practic, cum trebuie evaluatã rata “indexatã” a dobânzii anuale unitare la credite. Astfel, considerând noua ratã a dobânzii anuale unitare egalã cu q, aceasta se deduce din expresia:
1+q = (1+p)(1+a1)(1+a2)
de unde gãsim cã:
q = p + a1 + a2 + p.a1 + p.a2 + a1.a2 + p.a1.a2         (4.3)
        În afara devalorizãrii monedei existã, desigur, si alte tipuri de riscuri în afaceri.
De exemplu, unele evenimente imprevizibile pot conduce la anularea rambursãrii unor credite. Astfel, în conditii de exceptie (stare de necesitate, rãzboaie, catastrofe naturale, schimbãri politice violente) pot surveni anulãri ale angajamentelor anterioare, inclusiv cele financiare.
        Aceste riscuri, desi neprevãzute, pot totusi sã fie ameliorate. Astfel, unii creditori includ în dobândã diferite valori ale coeficientului a2, tocmai pentru a avea o acoperire pentru situatiile pe care nu le pot întrevedea. Acest coeficient, de regulã foarte mic, este cunoscut sub denumirea de risc catastrofic.

        Problema 4.3. Dacã o bancã acordã împrumuturi cu dobândã anualã compusã de 35 % în conditiile în care se bazeazã pe o devalorizarea anualã controlatã de 5 % si dacã se estimeazã un risc anual catastrofic de 3 %, care este dobânda cu care trebuie acordate creditele?
        Rezolvare: Aplicând formula (4.3) în conditiile în care avem p=0,35, a1=0,05 si a2=0,03, gãsim cã:

q=0,35+0,05+0,03+0,35.0,05+0,35.0,03+0,05.0,03+0,35.0,05.0,03=0,46.
        Asadar, banca va fi nevoitã sã cearã pentru creditele sale o dobândã de cel putin 46 % pentru a-si acoperi toate riscurile devalorizãrii.
        Pentru valori mari ale coeficientului a2 putem avea, asa cum am mai apreciat, influente foarte mari asupra ratei anuale de plasament. Astfel, factorul (1+a2), fiind supraunitar si jucând rolul unui numitor, influenteazã prin diminuarea celelalti factori,
mai ales cã depinde si exponential de timp (durata n). Este si motivul pentru care, în lumea financiarã, circulã un cunoscut paradox sub numele de “paradox al ruinãrii prin îmbogãtire”. Iatã, pe scurt, în ce constã acesta.
        Sã ne reamintim formula (2) care, pornind de la o sumã initialã S0 depusã la o bancã care acordã o dobândã anualã unitarã p, se ajungea, dupã expirarea termenului de pãstrare de n ani, la o valoare finalã Sn datã de relatia:
Sn= S0(1+p)n
         Cum factorul (1+p)n pe care l-am numit coeficient de multiplicare a sumei initiale, este supraunitar si crescãtor exponential în raport cu timpul n, este simplu de înteles cã, cel putin din punct de vedere teoretic, dupã o anumitã perioadã de timp suficient de mare (de exemplu, în cazul unui plasament pe termen lung), va conduce la o valoare finalã foarte mare. Acest rationament conduce, practic, la efectul de “îmbogãtire”. De exemplu, cu ajutorul unor elemente din tabelul 2.1 putem observa cã, pentru o dobândã anualã constantã de 25 %, orice sumã plasatã devine:
             - de peste    3 ori mai mare dupã   5 ani, sau
             - de peste    9 ori mai mare dupã  10 ani, sau
             - de peste  28 ori mai mare dupã  15 ani, sau
             - de peste  86 ori mai mare dupã  20 ani etc.
        În pofida acestei constatãri, care este practic posibilã, dacã nu sunt luate în considerare anumite riscuri (de devalorizare, catastrofice etc.) iar acestea chiar se vor produce, efectul se poate inversa. Astfel, la valori suficient de mari ale parametrului a2 din formula (4.1), valoarea finalã descreste simtitor. De exemplu, pentru un plasament cu aceeasi dobândã anualã de 25 % si o valoare constantã a ratei anuale de devalorizare controlatã, fie aceasta egalã cu a1=0,05, putem constata cã, dacã existã un risc catastrofic, deci neprevãzut, de 35 %, orice sumã plasatã devine, în mod surprinzãtor:
             - cu peste  13 % mai micã dupã   5 ani, sau
             - cu peste  24 % mai micã dupã 10 ani, sau
             - cu peste  31 % mai micã dupã 15 ani, sau
             - cu peste  43 % mai micã dupã 20 ani etc.
        Evident, de data aceasta efectul înregistrat este de invers, adicã de “ruinare”. La valori mari si foarte mari ale lui n (factorul timp) efectul devine din ce în ce mai vizibil.
        Existã anumite “praguri” care pot fi determinate pentru a elinima efectul amintit. De exemplu, în relatia (4.1) vom observa cã pot fi deduse valorile lui a2 pentru care expresia (1+p)(1+a1)/(1+a2) rãmâne supraunitarã. Astfel, din inegalitatea:
(1+p)(1+a1) > 1+a2
rezultã cã:
a2 <  p + a1 + p.a1
        Pentru exemplul anterioar, doar în cazul în care a2 nu depãseste valoare de 0,3125 (deci pentru un procent de risc catastrofic mai mic decât 31,25 %) efectul descresterii nu va fi simtit.
        În practicã efectul este atenuat, asa cum am mai precizat, prin includerea în rata dobânzii a riscurilor prevãzute.
        În final reamintim cititorului cã, pentru evaluarea influentei riscurilor asupra plasamentelor în afaceri, cu referire la aplicarea formulei de calcul (4.2), poate apela si la programul CEC11 din anexa 1, implementat pe un calculator. Acesta furnizeazã rapid coeficientii din formula (4.3) care sunt perfect asemãnãtori cu cei din formula (2.1).
Inapoi                                                                            Inainte
Prima paginã