Capitolul II
CALCUL BAZAT PE DOBÂNZI COMPUSE

3. Plãti periodice

3.7. Plãti constante posticipate temporare amânate cu dobândã variabilã

        Conditiile în care se fac aceste operatiuni sunt urmãtoarele:
         1) anual, la sfârsitul fiecãrui an
         2) prin sume constante în fiecare an
         3) pe o anumitã perioadã de timp (numãr de ani) stabilitã dinainte
         4) cu o anumitã întârziere în raport cu primul termen de platã (cu amânare)
         5) cu o dobândã anualã variabilã de la un an la altul.

        Considerãm urmãtoarele notatii:
         S  - valoarea sumei (ratei) anuale constante
         n  - numãrul de plãti anuale
         pk - dobânda anualã unitarã din anul k, k = 1, 2, ..., n
         r   - numãrul de ani dupã care începe plata
         F  - valoarea finalã a operatiunii de plãti esalonate efectuate în regim de dobândã compusã
         A - valoarea actualã a operatiunilor de plãti esalonate efectuate în regim de dobândã compusã.
        Formulele care  permit calcularea valorii finale F si a valorii actuale A în acest caz pot fi deduse din formulele (2.12) si (2.13) în care se considerã cã:

S1 = S2 = ... = Sn = S.
        Asadar:
         a) valoarea finalã (evaluatã dupã ultimul an de platã):
                                                     n-1 n
F = S(SP(1+pj)+1)                       (2.16)
                                                  k=r+1j=k+1
 b) valoarea actual? a tuturor pl?tilor (evaluat? la începutul primului an de plat?):
                                                    n    k
A = SSP(1+pj)-1                            (2.17)
                                                k=r+1j=1
        Se poate observa imediat cã în conditiile în care r = 0, formulele (2.16) si (2.17) sunt echivalente cu formulele (2.8) si, respectiv (2.9) din cazul plãtilor fãrã amânare.
Inapoi                                                                          Inainte
Prima paginã