Capitolul II
CALCUL BAZAT PE DOBÂNZI COMPUSE

3. Plãti periodice

3.5. Plãti variabile posticipate temporare amânate cu dobândã variabilã

        Conditiile în care se fac aceste operatiuni sunt urmãtoarele:
         1) anual, la sfârsitul fiecãrui an
         2) prin sume variabile de la un an la altul
         3) pe o anumitã perioadã de timp (numãr de ani) stabilitã dinainte
         4) cu o anumitã întârziere în raport cu primul termen de platã (cu amânare)
         5) cu o dobândã anualã variabilã de la un an la altul.

        Considerãm urmãtoarele notatii:
         Sk - valoarea sumei (ratei) plãtite în anul k,  k = 1, 2, ..., n
         n  - numãrul de plãti anuale
         pk - dobânda anualã unitarã din anul k,  k = 1, 2, ..., n
         r   - numãrul de ani dupã care începe plata
         F  - valoarea finalã a operatiunii de plãti esalonate efectuate în regim de dobândã compusã
         A - valoarea actualã a operatiunilor de pl?ti esalonate efectuate în regim de dobândã compusã.
        Se poate întelege cã, desi operatiunea se desfãsoarã pe o duratã de n ani, sunt efectuate de fapt doar n-r plãti datoritã amânãrii de r ani.
        Formulele care  permit calcularea valorii finale F si a valorii actuale A sunt:
         a) valoarea finalã (evaluatã dupã ultimul an de platã):
                                                 n-1     n

F = SSkP(1+pj)+Sn                      (2.12)
                                               k=r+1 j=k+1
         b) valoarea actualã a tuturor plãtilor (evaluatã la începutul primului an de platã):
                                                    n       k
A =  SSkP(1+pj)-1                        (2.13)
                                                k=r+1   j=1
        Se poate observa imediat cã în conditiile în care r = 0, formulele (2.12) si (2.13) sunt echivalente cu formulele (2.4) si, respectiv (2.5) din cazul plãtilor fãrã amânare.
Inapoi                                                                        Inainte
Prima paginã