Capitolul II
CALCUL BAZAT PE DOBÂNZI COMPUSE

3. Plãti periodice

3.2. Plãti variabile posticipate temporare imediate cu dobândã constantã

        Conditiile în care se fac aceste operatiuni sunt urmãtoarele:
         1) anual, la sfârsitul fiecãrui an
         2) prin sume variabile de la un an la altul
         3) pe o anumitã perioadã de timp (numãr de ani) stabilitã dinainte
         4) imediat ce a fost fixat primul termen de platã (fãrã amânare)
         5) cu o dobândã anualã constantã.

        Considerãm urmãtoarele notatii:
         Sk - valoarea sumei (ratei) plãtite în anul k, k = 1, 2, ..., n
         n  - numãrul de plãti anuale
         p  - dobânda anualã unitarã
         F  - valoarea finalã a operatiunii de plãti esalonate efectuate în regim de dobândã compusã
         A - valoarea actualã (sau actualizatã în momentul fixat pentru începerea plãtilor) a operatiunii de plãti esalonate efectuate în regim de dobândã compusã.
        Formulele care  permit calcularea valorii finale F si a valorii actuale A în acest caz pot fi deduse din formulele (2.4) si (2.5) în care se considerã cã:

p1 = p2 = ... = pn = p.
        Asadar:
         a) valoarea finalã (evaluatã dupã ultimul an de platã):
                                                      n
F = SSk(1+p)n-k                        (2.6)
                                                    k=1
 b) valoarea actual? a tuturor pl?tilor (evaluat? la începutul primului an de plat?):
                                                        n
A = SSk(1+p)-k                        (2.7)
                                                      k=1
 Din formulele (2.6) si (2.7) se pot deduce si relatiile:
F = A.(1+p)n                            (2.6`)
A = F.(1+p)-n                            (2.7`)
care exprimã faptul cã valoarea finalã F poate fi calculatã cu ajutorul valorii actuale A si invers. Produsul (1+p)n se numeste factor de fructificare globalã, iar inversul sãu (1+p)-n se numeste factor de actualizare globalã.
Inapoi                                                                         Inainte
Prima paginã