Capitolul II
CALCUL BAZAT PE DOBÂNZI COMPUSE

3. Plãti periodice

3.14. Plãti variabile anticipate temporare amânate cu dobândã variabilã

        Conditiile în care se fac aceste operatiuni sunt urmãtoarele:
         1) anual, la începutul fiecãrui an
         2) prin sume variabile de la un an la altul
         3) pe o anumitã perioadã de timp (numãr de ani) stabilitã dinainte
         4) cu o anumitã întârziere în raport cu primul termen de platã (cu amânare)
         5) cu o dobândã anualã variabilã de la un an la altul.

        Considerãm urmãtoarele notatii:
         Sk - valoarea sumei (ratei) plãtite în anul k,  k = 1, 2, ..., n
         n  - numãrul de plãti anuale
         pk - dobânda anualã unitarã din anul k,  k = 1, 2, ..., n
         r   - numãrul de ani dupã care începe plata
         F  - valoarea finalã a operatiunii de plãti esalonate efectuate în regim de dobândã compusã
         A - valoarea actualã a operatiunilor de plãti esalonate efectuate în regim de dobândã compusã.
        Se poate întelege cã, desi operatiunea se desfãsoarã pe o duratã de n ani, sunt efectuate de fapt doar n-r plãti datoritã amânãrii de r ani.
        Formulele care  permit calcularea valorii finale F si a valorii actuale A sunt:
         a) valoarea finalã (evaluatã dupã ultimul an de platã):
                                                      n        n

F =  SSkP(1+pj)                       (2.30)
                                                    k=r+1 j=k
         b) valoarea actualã a tuturor plãtilor (evaluatã la începutul primului an de platã):
                                                      n       k-1
A = SSkP(1+pj)-1                    (2.31)
                                                   k=r+1  j=1
        Se poate observa imediat cã în conditiile în care r = 0, formulele (2.30) si (2.31) sunt echivalente cu formulele (2.22) si, respectiv (2.23) din cazul plãtilor fãrã amânare.
Inapoi                                                                        Inainte
Prima paginã