Capitolul II
CALCUL BAZAT PE DOBÂNZI COMPUSE

3. Plãti periodice

3.1. Plãti variabile posticipate temporare imediate cu dobândã variabilã

        Conditiile în care se fac aceste operatiuni sunt urmãtoarele:
         1) anual, la sfârsitul fiecãrui an
         2) prin sume variabile de la un an la altul
         3) pe o anumitã perioadã de timp (numãr de ani) stabilitã dinainte
         4) imediat ce a fost fixat primul termen de platã (fãrã amânare)
         5) cu o dobândã anualã variabilã de la un an la altul.

        Considerãm urmãtoarele notatii:
        Sk - valoarea sumei (ratei) plãtite în anul k, k = 1, 2, ..., n
        n   - numãrul de plãti anuale
        pk - dobânda anualã unitarã din anul k, k = 1, 2, ..., n
        F  - valoarea finalã a operatiunii de plãti esalonate efectuate în regim de dobândã compusã
        A - valoarea actualã (sau actualizatã în momentul fixat pentru începerea plãtilor) a operatiunii de plãti esalonate efectuate în regim de dobândã compusã.
         Formulele care  permit calcularea valorii finale F si a valorii actuale A sunt:
           a) valoarea finalã (evaluatã dupã ultimul an de platã):
                                                      n-1     n

F =       SSkS(1+pj) + Sn                     (2.4)
                                                     k=1  j=k+1
           b) valoarea actualã a tuturor plãtilor (evaluatã la începutul primului an de platã):
                                                        n        k
A =      SSkS(1+pj)-1                        (2.5)
                                                       k=1    j=1
        Din formulele (2.4) si (2.5) se pot deduce si relatiile:
                                                          n
F = AS(1+pj)                            (2.4`)
                                                         j=1
                                                          n
A = FS(1+pj)-1                        (2.5`)
                                                         j=1
care exprimã faptul cã valoarea finalã F poate fi calculatã cu ajutorul valorii actuale A si invers. Produsul:
                                                                                                    n
(1+p1)(1+p2)... (1+pn) = P(1+pj)
                                                                                                 j=1
se numeste factor de fructificare globalã, iar inversul sãu:
                                                                                                      n
(1+p1)-1(1+p1)-1... (1+pn)-1 = P(1+pj)-1
                                                                                                    j=1
se numeste factor de actualizare globalã.
Inapoi                                                                        Inainte
Prima paginã