Capitolul II
CALCUL BAZAT PE DOBÂNZI COMPUSE

3. Plãti periodice

         Am vãzut în paragrafele anterioare cum se fac operatiunile financiare în cazul unei plãti care se face o singurã datã (suma initialã S0). Tot în conditiile dobânzilor compuse putem fi interesati sã lucrãm si cu plãti esalonate, adicã acele plãti care se fac fragmentat, la anumite intervale de timp, egale sau nu, cu sume egale sau nu si cu procente egale sau nu.
        Se cunosc numeroase variante de plãti esalonate, dar nu toate prezintã interes practic. Acestea pot fi clasificate dupã diverse criterii, cum ar fi:
           1) dupã variabilitatea sumelor plãtite:
             a) plãti constante - se plãteste de fiecare datã aceeasi sumã
             b) plãti variabile   - nu se plãteste de fiecare datã o aceeasi sumã
           2) dupã momentul în care se face plata:
             a) plãti anticipate   - dacã plata se face la începutul fiecãrei perioade
             b) plãti posticipate - dacã plata se face la sfârsitul fiecãrei perioade
           3) dupã mãrimea perioadei dintre douã plãti consecutive:
             a) anuitãti            - plãti anuale
             b) semestrialitãti   - plãti semestriale
             c) mensualitãti      - plãti lunare
             d) zilnice              - plãti zilnice
             e) alte perioade
           4) dupã numãrul de plãti:
             a) plãti temporare - numãr finit de plãti
             b) plãti continue    - numãr nelimitat de plãti
             c) plãti viagere      - numãr de plãti pe viatã
           5) dupã dobânda aplicatã:
             a) plãti cu dobândã constantã pe întreaga perioadã de esalonare
             b) plãti cu dobândã variabilã de la o perioadã la alta
           6) dupã momentul primei plãti:
             a) plãti imediate - plãtile încep la un moment dat stabilit
             b) plãti amânate - plãtile încep cu o amânare sau cu cu o întârziere fatã de momentul fixat
           7) dupã scopul operatiunii:
             a) plãti de fructificare prin pãstrare  - plãti pentru constituirea unui capital
             b) plãti de fructificare prin împrumut - plãti pentru creditare
             c) plãti de fructificare prin investitii
             d) plãti de amortizare sau rambursare - plãti pentru achitarea unui împrumut, a unei datorii etc.
        În cele ce urmeazã ne vom ocupa de o serie întreagã de variante de plãti periodice care prezintã cel mai mare interes practic. În privinta distantelor dintre douã plãti consecutive, vom aborda cazurile plãtilor anuale (anuitãti), formulele permitând ransformãri de evaluare si pentru celelalte situatii (lunare, zilnice etc.). Transformãrile se pot face fãrã prea mare dificultate (vom putea vedea un exemplu semnificativ pentru aceste operatiuni).
        Totodatã, vom tine seama de faptul cã plãtile continue si viagere sunt mai putin întâlnite în practicã, în timp ce cazurile cele mai frecvente în practica obisnuitã se referã la plãtile temporare (adicã pe o perioadã determinatã de timp). Cu toate acestea vom avea ocazia sã întâlnim si anumite cazuri de plãti continue prin expunerea unor formule specifice în paragrafele care urmeazã.
        Principalele elemente ale unei plãti periodice sunt:
            - suma care se plãteste de fiecare datã, numitã ratã (sau rentã pentru cei care beneficiazã de ea)
            - momentul efectuãrii unei plãti
            - numãrul de plãti (rate)
            - perioada sau intervalul de timp dintre douã plãti consecutive
            - dobânda unitarã anualã
            - scopul plãtii
            - valoarea finalã sau nominalã, la un moment dat, a tuturor plãtilor
            - valoarea actualã sau actualizatã sau realã, la un moment dat (de regulã, acela al începerii operatiunii) pentru toate plãtile la un loc.

        Înainte de a trece în revistã cele 18 variante de plãti esalonate asa cum se va întâmpla mai jos, anuntãm cititorul cã în anexa 1 a manualului de fatã poate gãsi sursa unui program complex care se numeste CEC99 si care permite calcularea valorilor finale si valorilor actuale pentru toate formulele (18 la numãr) incluse în aceaste variante.
        Programul sursã, scris în limbajul Turbo Pascal tocmai pentru a fi cât mai accesibil, solicitã în mod conversational toti parametrii de care are nevoie pentru calcule, conform formulei, dupã care efectueazã calculele corespunzãtoare si furnizeazã rezultatele. În prealabil, programul solicitã anumite informatii pentru a identifica tipul/varianta solicitatã si pentru a alege formula de rezolvare.

        Prezentãm mai jos un model de interfatã a acestui program. Exemplul dat corespunde celui din problema 2.13. Caracterele îngrosate sunt tastate de operator, celelalte sunt scrise automat de program.

Calculul plãtilor periodice cu dobânzi compuse

Tastati 0 pentru iesire!

    Plãti variabile         (1) sau  constante  (2) | Ce alegeti? (1/2/0): 1
    Plãti posticipate     (1) sau  anticipate  (2) | Ce alegeti? (1/2/0): 1
    Plãti temporare      (1) sau  continue    (2) | Ce alegeti? (1/2/0): 1
    Plãti imediate         (1) sau  amânate    (2) | Ce alegeti? (1/2/0): 1
    Dobândã variabilã (1) sau constantã    (2) | Ce alegeti? (1/2/0): 1

   <Plãti variabile posticipate temporare imediate cu dobândã variabilã>
  Dati numãrul de ani (perioade)                 :  5
  Dati sumele variabile de platã periodicã    :  Perioada:  5 = 250000
  Dati dobânzile variabile periodice             :  Perioada:  5 = 20
  SOLUTIE:
  Valoarea finalã   =   1181523,42 lei
  Valoarea actualã =    534610,39 lei
Tastati <Enter>

Inapoi                                                                           Inainte
Prima paginã